Теория множеств. Бинарные отношения. Отношение эквивалентности. Лекция 4 презентация

ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ОТНОШЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ЛЕКЦИЯ 4

Цель лекции – изучить свойства бинарных отношений, способы их задания для применения в задачах компьютерной инженерии

Def: бинарным (двухместным) отношением на множестве M называется подмножество декартова квадрата множества М: Def: бинарным (двухместным) отношением на множестве M называется подмножество декартова квадрата множества М: R2М2 n=2 – степень отношения (бинарное)

Выводы. 1 При исследовании возникает задача выбора существенных свойств, деталей, признаков моделируемого объекта. Отношение эквивалентности, с одной стороны, отождествляет второстепенные, несущественные признаки и свойства, и, с другой – выделяет в качестве представителей классов эквивалентности основные свойства. Понятия "отношение эквивалентности", "фактор-множество", "классы эквивалентности" используются при построении математической модели некоторой реально функционирующей сложной системы. Модель есть некоторое фактор-множество элементов моделируемого объекта относительно некоторого отношения эквивалентности, заданного на исходной системе.

Выводы. 2