Векторы в пространстве презентация
Содержание
- 2. Содержание I. Понятие вектора в пространстве II. Коллинеарные векторы III. Компланарные векторы IV. Действия с
- 3. Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для которого
- 4. Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на
- 5. Сонаправленные векторы Сонаправленные векторы - векторы, лежащие по одну сторону
- 6. Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны.
- 7. Противоположно направленные векторы Противоположно направленные векторы – векторы, лежащие по разные
- 8. Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные векторы, длины которых равны.
- 9. Признак коллинеарности Доказательство
- 10. Доказательство признака коллинеарности
- 11. Определение компланарных векторов Компланарные векторы – векторы, при откладывании которых от
- 12. О компланарных векторах Любые два вектора всегда компланарны.
- 13. Признак компланарности Доказательство Задачи
- 14. Задачи на компланарность Компланарны ли векторы: а) б) Справка Решение
- 15. Решение
- 16. Решение
- 17. Решение
- 18. Доказательство признака компланарности
- 19. Свойство компланарных векторов
- 20. Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число Скалярное произведение
- 21. Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоугольника Правило параллелепипеда
- 22. Правило треугольника
- 23. Правило треугольника
- 24. Правило параллелограмма
- 25. Свойства сложения
- 26. Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала первого в
- 27. Пример
- 28. Правило параллелепипеда
- 29. Свойства
- 30. Вычитание векторов Вычитание Сложение с противоположным
- 31. Вычитание Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого
- 32. Вычитание
- 33. Правило трех точек Любой вектор можно представить как разность двух векторов,
- 34. Сложение с противоположным Разность векторов и можно представить как
- 35. Умножение вектора на число
- 36. Свойства Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.
- 37. Свойства
- 38. Скалярное произведение Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на
- 39. Справедливые утверждения скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и
- 40. Вычисление скалярного произведения в координатах
- 41. Доказательство формулы скалярного произведения
- 42. Доказательство формулы скалярного произведения
- 43. Свойства скалярного произведения 10. 20. 30. 40.
- 44. Разложение вектора По двум неколлинеарным векторам По трем некомпланарным векторам
- 45. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можно
- 46. Доказательство теоремы
- 47. Доказательство теоремы не коллинеарен ни вектору , ни вектору
- 48. Доказательство теоремы Докажем, что коэффициенты разложения определяются единственным образом. Допустим: Тогда:
- 49. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен в
- 50. Доказательство теоремы
- 51. Доказательство теоремы Докажем, что коэффициенты разложения определяются единственным образом. Допустим: Тогда:
- 52. Базисные задачи
- 53. Вектор, проведенный в середину отрезка,
- 54. Доказательство
- 55. Вектор, проведенный в точку отрезка
- 56. Доказательство
- 57. Вектор, соединяющий середины двух отрезков,
- 58. Доказательство
- 59. Вектор, проведенный в центроид треугольника, Центроид – точка пересечения медиан треугольника.
- 60. Доказательство
- 61. Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма,
- 62. Доказательство
- 63. Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда,
- 64. Доказательство
- 65. Помощь в управлении презентацией управление презентацией осуществляется с помощью левой клавиши
- 66. Проверь себя Устные вопросы Задача 1. Задача на доказательство Задача 2.
- 67. Устные вопросы Справедливо ли утверждение: а) любые два противоположно направленных вектора
- 68. Ответы а) ДА б) НЕТ (могут быть и противоположно направленными) в)
- 69. Задача 1. Задача на доказательство
- 70. Решение
- 71. Задача 2. Разложение векторов Разложите вектор по , и
- 72. Решение а) б) в) г)
- 73. Задача 3. Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г)
- 74. Решение а) б) в) г) д) е)
- 75. Задача 4. Скалярное произведение
- 76. Задача 4. Скалярное произведение
- 77. Решение
- 78. Решение
- 79. Решение
- 80. Скачать презентацию
Слайды и текст этой презентации