Сложение чисел с разными знаками (6 класс)

Сложение чисел с разными знаками 6 класс Выполнила учитель математики ТМБОУ «Дудинская средняя школа №7» Филатова Е.А.

Устная работа 1. Как сложить две десятичные дроби? 2. Как сложить две обыкновенные дроби? 3. Вычислить: 4 + 1,5 = 6,3 + 3,4 = 7,2 – 4,1 =

Устная работа 4. Как сравнить десятичные дроби? 5. Как сравнить обыкновенные дроби, если: а) знаменатели равны; б) числители равны; в) числитель и знаменатель – разные. 6. Сравнить: 1,3 и 2,4; 3,15 и 3,17; и ; и ; и .

Устная работа 7. Какие числа называются отрицательными? 8. Какие числа называются положительными? 9. Какие числа называются противоположными? 10. Назовите положительные, отрицательные и противоположные числа: -5,2; 35; 7,8; 5,2; -19; 24; -1,7; 28,6; 19; ½; -16,7; 107; 293; -½; 25,6; 15,015; -¾; 27½; -5,2; ¼; -35.

Когда возникли отрицательные числа? Где? Какие действия с ними умели выполнять древние? Отрицательные числа появились приблизительно 2100 лет тому назад в Древнем Китае. Древние толковали о «долге» (отрицательные числа) и «имуществе» (положительные числа). Долгое время такие числа считали «несуществующими» прежде всего из-за того, что принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел «имущество – долг» приводило к недоумениям: можно сложить или вычесть «имущество» или «долги», но как понимать произведение «имущества» и «долга»? Однако несмотря на такие сомнения и недоумения действия сложения, вычитания, умножения и деления выполнялись. Правила вычисления были предложены греческим математиком Диофантом еще в III в нашей эры.

Рассмотрим следующие задачи: 1. В книге доходов и расходов купца сделаны следующие записи: Необходимо выяснить прибыльное ли дело у купца или он имеет долг? Решение: 1. 200 + 500 + 600 = 1300 (прибыль) 2. (-500) + (- 200) + (- 300) = -1000 (убыток) 3. 1300 + (- 1000) = 300 (прибыль)

получаем: Ответ: дело у купца прибыльное.

2. Игра в кости Надо узнать кто из участников игры выиграл, если: - первый игрок получил 5 штрафных и еще 7 штрафных очков; - второй игрок получил 3 очка и 3 штрафных очков; - третий игрок получил 4 штрафных очка и 5 очков; - четвертый игрок получил 9 очков и 11 штрафных очков?

Решение: 1). -5 + (- 7) = - 12 (первый игрок) 2). 3 + (- 3) = 0 (второй игрок) 3). (– 4) + 5 = 1 (третий игрок) 4). 9 + (- 11) = -2 (четвертый игрок) Ответ: третий игрок выиграл.

Вычислить устно: 3 + (- 2) = - 5 + 4 = - 4 + (-1) = 4,5 + (- 3) = 2 + (- 2) = 0 + (- 7) = - 6,5 + 2 = - 8,2 + 0 = - Какие можно сделать выводы?

Правила сложения чисел с разными знаками - при сложении двух отрицательных чисел складываем модули и перед полученным числом ставим знак «минус»; - при сложении противоположных чисел получается нуль. - при сложении двух чисел с разными знаками из большего модуля вычитаем меньший, и перед полученным числом, ставим знак того числа, модуль которого больше.

№1050(а, в, ж, з, и, л, о, п)

Самостоятельная работа

Проверка:

Домашнее задание: п. 33 (правила выучить), №885(а), №1065 (а,б,е,ж,з,л,п), №1069.