Степень с рациональным показателем (9 класс)

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть… при помощи названной науки». Г.В.Лейбниц

История возникновения степени числа В знаменитой книге «Арифметике» Диофант Александрийский описывал первые натуральные степени

Арифметический корень натуральной степени Определение Корнем n-ой степени из числа a называется такое число, n-я степень которого равна a.

Примеры

Устно: Вычислите:

Свойства корня n-ой степени (для n ∈ N, m ∈ N, n > 1, m > 1)

Понятие степени с рациональным показателем

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

Представьте в виде степени с дробным показателем:

Свойства степени с рациональным показателем (для p ∈ R, q ∈ R)

Решаем номера из учебника: Решаем номера из учебника: №№ 118, 119, 120, 121,123,124

Домашняя работа Параграф 10 №№ 122, 125, 127