Угол между прямыми

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

Цели урока: Ввести формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Научиться находить угол между прямыми в пространстве.

Повторение. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны? Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые а) пресекаться? б) быть скрещивающимися? Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельными прямой с? Даны две скрещивающиеся прямые а и b. Точки А и А1 лежат на прямой а, точки В и В1 лежат на прямой b. Как будут расположены прямые АВ и А1В1? Прямая а скрещивается с прямой b, а прямая b скрещивается с прямой с. Следует ли из этого, что прямые а и с - скрещиваются?

Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет плоскость на две части, называемые полуплоскостями.

Углы с сонаправленными сторонами.

Теорема об углах с сонаправленными сторонами

Теорема об углах с сонаправленными сторонами

Теорема об углах с сонаправленными сторонами

Угол между скрещивающимися прямыми.

Практическое задание. Выбрать любую точку М2. Построить А2В2|| АВ и С2D2|| CD. Ответить на вопросы:

Задача №44.

Дополнительная задача.