Усеченный конус
Содержание
- 2. Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей
- 3. Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями.
- 4. Пусть в конусе, высота которого известна, проведено сечение, находящееся на расстоянии
- 5. Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной трапеции
- 6. Пусть дан усеченный конус, радиусы оснований и высота которого известны. Найдите
- 7. Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью усеченного конуса. Сечение, проходящее через
- 8. Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус нижнего основания, высота и
- 9. Боковая поверхность усеченного конуса. Площадь боковой поверхности усеченного конуса. Площадь
- 10. Доказательство: Боковую поверхность усеченного конуса будем понимать как предел, к
- 11. Доказательство: Впишем в конус правильную пирамиду. Ее боковая поверхность состоит
- 12. Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно рассматривать как разность между площадями
- 13. Усеченный конус получен от вращения прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной
- 14. Задача. Радиус меньшего основания усеченного конуса равен 5, высота равна 6,
- 15. Достроим усеченный конус до полного и проведем осевое сечение. Достроим
- 16. 1) Вычислим радиус большего основания. 1) Вычислим радиус большего основания.
- 17. 2) Найдем боковую сторону трапеции –образующую усеченного конуса. 2) Найдем
- 18. 3) Используя подобие треугольников, найдем образующую полного конуса. 3) Используя
- 19. 4) Подставим найденные значения в формулы для площадей боковой поверхности полного
- 20. Формула объема усеченного конуса. Объем усеченного конуса равен сумме объемов трех
- 21. Доказательство: Поместим на верхнем основании усеченного конуса малый конус, дополняющий
- 22. Вычислим высоту полного конуса из подобия треугольников. Вычислим высоту полного
- 23. Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы радиусов оснований.
- 24. Вычтем из объема большого конуса объем малого конуса. Вычтем из
- 25. Найдите объем усеченного конуса, если известны его высота и радиусы оснований.
- 26. Подобные цилиндры и конусы. Подобные цилиндры или конусы можно рассматривать как
- 27. Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому.
- 28. В цилиндре проведено сечение, параллельное основанию. Будет ли малый цилиндр, который
- 29. Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и конусов относятся как квадраты радиусов
- 30. В конусе, высота которого известна, проведено сечение, параллельное основанию. Известно также
- 31. Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3. Высота конуса разделена на
- 32. Зная, что радиусы оснований конуса относятся как два к трем, обозначим
- 33. 1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений. 1) Используя подобие, найдем
- 34. 2) Достроив усеченный конус до полного, найдем, какую часть от полного
- 35. 3) Определим, какую часть от объема полного конуса составляют усеченные конусы,
- 36. Скачать презентацию
Слайды и текст этой презентации