Презентация на тему Возрастание и убывание функции


Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Возрастание и убывание функции. Презентация на заданную тему содержит 8 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Презентации» Математика» Презентация Возрастание и убывание функции
500500500500500500500500



Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Возрастание и убывание функции. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А.Н. Крылов

Слайд 2
Описание слайда:
Числовые промежутки [α;b] – отрезок (α;b) – интервал (α;b] – полуинтервал [α;b) - полуинтервал

Слайд 3
Описание слайда:
Функция f(x) называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. x1 > x2  f(x1 ) > f(x2)

Слайд 4
Описание слайда:
Функция f(x) называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. x1 > x2  f(x1 ) < f(x2)

Слайд 5
Описание слайда:
Теорема Лагранжа Пусть функция f(х) непрерывна на отрезке [α;b] и дифференцируема на интервале (α;b). Тогда существует точка с € (α;b), такая, что f(b) – f(α) = f ′(c) (b - α)

Слайд 6
Описание слайда:

Слайд 7
Описание слайда:
Достаточные условия возрастания и убывания функции Пусть функция f(х) непрерывна на отрезке [α;b] и дифференцируема на интервале (α;b). Тогда если f′(x)>0 для всех х € (α;b) , то функция f(x) возрастает на отрезке [α;b] , а если f′(x)<0 для всех х € (α;b) , то функция f(x) убывает на отрезке [α;b] .

Слайд 8
Описание слайда:
доказательство: Пусть х1 и х2 - произвольные точки отрезка [α;b] , такие, что х1 < х2 , т.е. х2- х1 >0 По теореме Лагранжа При f′(x)>0 f(х2) – f(х1) > 0  функция возрастает. При f′(x)<0 f(х2) – f(х1) < 0  функция убывает.


Презентация на тему Возрастание и убывание функции доступна для скачивания ниже:

Похожие презентации