Прямоугольник

Определение Прямоугольник - это четырёхугольник, у которого все углы прямые. (Словарь русского языка С.И. Ожёгов) Точки А, В, С и D – вершины прямоугольника Отрезки АВ, СD, ВD и ВС – стороны прямоугольника В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, - чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу теоремы о сумме углов многоугольника равна 360°) также будет равен 90°. (Древнегреческий математик Евклид, годы жизни примерно 360-300г.г. д.н.э.)

Свойства и признаки прямоугольника Свойства прямоугольника Диагонали прямоугольника равны. Прямоугольник является параллелограммом, так как его противоположные стороны параллельны. Стороны прямоугольника являются одновременно и его высотами. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его сторон (по теореме Пифагора). Признак прямоугольника Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется условие: хотя бы три его угла – прямые

Площадь и периметр прямоугольника Площадь прямоугольника равна произведению ширины прямоугольника на его длину: S = a  b Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины: Р = 2  (a + b)

Построение

Замечательное свойство прямоугольника Прямоугольник называется «золотым», если в нем отношение большей стороны к меньшей равно «золотой» пропорции: АВ : ВС = t =

Примеры «золотого» прямоугольника Бесконечное повторение одних и тех же геометрических фигур - квадрата и «золотого» прямоугольника - вызывает неосознанное эстетическое чувство гармонии и красоты. Считается, что именно это является причиной того, что многие предметы прямоугольной формы, с которыми человек имеет дело (спичечные коробки, зажигалки, книги, чемоданы…), часто имеют форму «золотого» прямоугольника. Свойство «золотого» прямоугольника используется в архитектуре и живописи

Прямоугольник в нашей жизни

Примеры прямоугольников

Тест по теме