Графическое решение квадратных уравнений

Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax2 + bx +c = 0 ax2 = -bx – c ax2 + c = - bx a(x + b/2a)2 = (b2 – 4ac)/2a

Алгоритм графического решения квадратных уравнений Ввести функцию f(x), равную левой части и g(x) , равную правой части Построить графики функций y=f(x) и y=g(x) на одной координатной плоскости Отметить точки пересечения графиков Найти абсциссы точек пересечения, сформировать ответ

Примеры графического решения квадратных уравнений

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 = 2x +3 Пусть f(x)=x2 и g(x)=2x +3 Построим на одной координатной плоскости графики функций y=x2 иy= 2x + 3

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 –3 = 2x Пусть f(x)=x2 –3 и g(x)=2x Построим на одной координатной плоскости графики функций y=x2 –3 и y =2x

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде (x –1)2=4 Пусть f(x)= (x – 1)2 и g(x)=4 Построим на одной координатной плоскости графики функций y= (x –1)2 и y=4

Немного истории Еще в древнем Вавилоне могли решить некоторые виды квадратных уравнений. Диофант Александрийский и Евклид , Аль-Хорезми и Омар Хайям решали уравнения геометрическими и графическими способами. В 1591 году Франсуа Виет ввел формулы для решения квадратных уравнений