Презентация на тему Графики функций синуса и косинуса и их свойства

Графики и свойства тригонометрических функций синуса и косинуса

Графики и свойства тригонометрических функций синуса и косинуса График функции y = sinx Свойства функции y = sinx График функции y = cosx Свойства функции y = cosx Сравнение свойств функций y = sinx и y = cosx

Тригонометрический круг и числовая прямая

Тригонометрический круг и числовая прямая

График функции y = sinx

Свойства функции y = sinx 1. Область определения функции y = sinx: D(sinx) = ℝ 2. Множество значений функции y = sinx: E(sinx)=[-1,1]

Свойства функции y = sinx 3. Функция y = sinx нечетная: sin(–x) = sinx. График функции симметричен относительно начала координат.

Свойства функции y = sinx 4. Функция y = sinx периодическая. Период функции равен 2��: sin(x+2��k) = sinx, k ∈ ℤ

Свойства функции y = sinx 5. Нули функции y = sinx: sinx = 0 при x = ��k, k ∈ ℤ

Свойства функции y = sinx 6. Промежутки знакопостоянства функции y = sinx: sinx > 0 при x ∈ (2��k; ��+2��k), sinx < 0 при x ∈ (��+2��k; 2��+2��k), k ∈ ℤ

Свойства функции y = sinx 7. Промежутки монотонности и экстремумы функции y = sinx Функция y = sinx возрастает при Функция y = sinx убывает при Экстремумы функции y = sinx ymax= 1 при ymin= -1 при

График функции y = cosx

Свойства функции y = cosx 1. Область определения функции y = cosx: D(cosx) = ℝ 2. Множество значений функции y = cosx: E(cosx)=[-1,1]

Свойства функции y = cosx 3. Функция y = cosx четная: cos(–x) = cosx. График функции симметричен относительно начала координат.

Свойства функции y = cosx 4. Функция y = cosx периодическая. Период функции равен 2��: cos(x+2��k) = cosx, k ∈ ℤ.

Свойства функции y = cosx 5. Нули функции y = cosx: cosx = 0 при x = ��/2+��k, k ∈ ℤ.

Свойства функции y = cosx 6. Промежутки знакопостоянства функции y = cosx: cosx > 0 при x ∈ (-��/2+��k;��/2+��k), k ∈ ℤ cosx < 0 при x ∈ (��/2+��k;3��/2+��k) k ∈ ℤ

Свойства функции y = cosx 7. Промежутки монотонности и экстремумы функции y = cosx Функция возрастает при Функция убывает при Экстремумы функции ymax=1 при ymin=-1 при

Сравнение свойств функций y = sinx и y = cosx