Доказательство тождеств

« Повторение – мать учения!» Определение тождества: Тождество – это равенство верное при любых допустимых значениях, входящих в его состав переменных. Определение тождественно равных выражений: Два выражения, соответственные значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.

Примеры тождеств: - (а – в) = - а + в а (в + с) = ав - ас а – (в + с) = а – в + с ( а + в) – с = а – с + в - (а + в) = - в - а

Что нужно использовать, чтобы доказать тождество ? Чтобы доказать, что некоторое равенство является тождеством, или, как говорят иначе, чтобы доказать тождество, используют тождественные преобразования выражений.

Тождественное преобразование выражения Замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения.

Чтобы доказать, что равенство является тождеством, нужно: Выписать левую часть равенства, ее преобразовать и убедиться, что она равна правой части. или Выписать правую часть равенства, ее преобразовать и убедиться, что она равна левой. или По очереди преобразовать обе части равенства и убедиться, что они равны одному и тому же выражению.