Как построить график функции y=f(x+L)+m, если известен график функции y=f(x)

Алгебра 8 класс Учитель: Гаязова О.Д. лицей № 12 г.Лениногорск РТ

ТЕМА УРОКА Как построить график функции y=f(x+L)+m, если известен график функции y=f (x).

Цель урока: Научиться строить график функции y=f (x + L) +m.

Устная работа Назовите координаты вершины параболы, направление её ветвей, уравнение оси симметрии: а) y=x2 – 1; б) y=-2x2 + 5; в) y=(x-2)2; г) y=1/2(x+2)2.

y=(x+3)2-4

y=(x+3)2-4

Построить график функции y=-(x-5)2+2.

Алгоритм 1 1. Построить график функции y=f(x). 2. Осуществить параллельный перенос графика функции y=f(x) вдоль оси x на l L l единиц масштаба влево, если L>0, и вправо, если L<0. 3. Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль оси y на l m l единиц масштаба вверх, если m>0, и вниз, если m<0.

Алгоритм 2 1.Перейдем к новой системе координат, проведя вспомогательные прямые x=-L, y=m (т.е. выбрав началом новой системы точку(-L;m)). 2. В новой системе координат построить график функции y=f (x).

Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 1. y=(x+2)2-4 1. y=(x-2)2-3 2. y=-(x-1)2+3 2. y=-(x+1)2+4

Вариант 1

Вариант 2

Домашнее задание § 10 № 10.36(в, г); № 10.41(а); № 10.35(а; б).

Литература 1. Учебник. А.Г. Мордкович, Алгебра, 8 класс, для классов с углубленным изучением математики. 2. Задачник. Л.И. Звавич, А.Р. Рязоно- новский, Алгебра 8 класс, для классов с углубленным изучением математики. 3. Тесты, Алгебра 7-9, А.Г. Мордкович Е.Е. Тульчинская.